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Mathématiques

Analyse

Les bases de l’analyse de fonction

  1. Fonction, image, pré-image, représentation graphique…
  2. Domaines, parité
  3. Limites
  4. Asymptotes et autres types de croissances en l’infini
  5. Dérivées
  6. Tableau de variation et de concavité
  7. Primitives
  8. Intégrales et calcul d’aire
  9. Questions complémentaires 1ère partie : courbes déduites et problèmes des tangentes
  10. Questions complémentaires 2ème partie : problèmes avec paramètres

Études de fonctions

  1. Fonction polynomiale
  2. Fonctions rationnelles avec asymptote horizontale
  3. Fonctions rationnelles avec asymptote oblique
  4. Fonctions logarithmes (1ère partie)
  5. Fonctions logarithmes (2ème partie)
  6. Fonctions exponentielles (1ère partie)
  7. Fonctions exponentielles (2ème partie)

Géométrie

Géométrie dans le plan

  1. Introduction à la géométrie vectorielle et analytique plane
  2. Droites (approche algébrique, familles de droites et distance point-droite)
  3. Méthode dynamique pour déterminer l’équation d’un lieu géométrique
  4. Cercles et tangentes
  5. Intersections de droites et de cercles
  6. Droites remarquables du triangle et leurs points d’intersection
  7. Bissectrices
  8. Translations, symétries, homothéties, projections et rotations dans le plan
  9. Problèmes de constructions élémentaires
  10. Problèmes de constructions évolués

Géométrie dans l’espace

  1. Introduction à la géométrie dans l’espace
  2. Droites : approche algébrique
  3. Droites : approche graphique
  4. Plans : approche algébrique
  5. Plans : approche graphique
  6. Positions relatives : approche algébrique
  7. Positions relatives : approche graphique

Autres

Trigonométrie

  1. Angles : orientation et mesures (degrés, radians)
  2. Cercle trigonométrique
  3. Equations trigonométriques
  4. Période et plan d’étude d’une fonction trigonométrique
  5. Etude complète d’une fonction trigonométrique périodique ou non périodique
  6. Les triangles : relations métriques et trigonométriques des triangles rectangles et quelconques

Probabilités

  1. Introduction aux probabilités
  2. Exercices avec plusieurs tirages
  3. Diagrammes, tableaux, arbres. Situation de non équiprobabilité
  4. Probabilités conditionnelles
  5. Arbres pondérés

Statistiques

  1. Etude d’un caractère discret
  2. Etude d’un caractère continu

Optimisation

  1. Optimisation à une variable
  2. Optimisation à plusieurs variables

Algèbre

  1. Factorisations
  2. Résolution d’équations polynomiales et fractionnaires
  3. Equations, inéquations avec logarithmes et exponentielles
  4. Equations particulières (racines carrées, valeurs absolues, se rapportant au second degré : bicarrées…)

Préparation aux oraux